Il rapporto aureo nel Corano: analisi e verifica matematica della struttura numerica del testo sacro
Analisi e verifica matematica del rapporto aureo nel Corano attraverso il metodo abjad di Khaled Al-Faqih, la Costante coranica e la struttura numerica del testo sacro.
08 novembre 2026, di Mostafa Milani Amin
Un’analisi e verifica rigorosa del metodo matematico di Khaled Al-Faqih, dei criteri di calcolo abjad e della struttura numerica del Corano, attraverso l’esame del valore delle lettere, delle basmala, dei nomi delle sure e della numerazione dei versetti, fino alla ricostruzione della Costante coranica e alla verifica della sua corrispondenza con il numero aureo.
Il numero aureo, indicato con la lettera greca φ (phi), è una costante matematica il cui valore è 1,61803398874989484820… La sua definizione è φ = (1 + √5) / 2. Esso esprime una proporzione nella quale il rapporto tra una grandezza complessiva e la sua parte maggiore coincide con il rapporto tra la parte maggiore e quella minore. Il rapporto aureo è una costante irrazionale: la sua espansione decimale è infinita e non periodica. Proprio questa caratteristica permette di distinguere il valore matematico teorico dalle approssimazioni numeriche che si possono ottenere attraverso calcoli basati su quantità intere.
Una delle applicazioni matematiche proposte per il Corano è quella elaborata da Khaled M. S. Al-Faqih in uno studio del 2017 dedicato alla struttura numerica del testo sacro e al suo possibile rapporto con il numero aureo. Il procedimento si basa su tre elementi: il valore abjad complessivo del testo, la somma cumulativa dei numeri dei versetti e il numero totale delle sure. La combinazione di questi elementi consente di ricavare una costante denominata Quran Constant, ossia Costante coranica, e successivamente di confrontare il rapporto tra il numero delle sure e tale costante con il numero aureo. Ci proponiamo ora di verificare autonomamente questo procedimento, ricostruendone i passaggi matematici e controllando i risultati ottenuti, per valutare la solidità della corrispondenza numerica individuata da Al-Faqih.
Il primo elemento è il valore abjad complessivo, pari a 23.506.544. Per comprendere come si forma questo numero, occorre distinguere le tre componenti testuali considerate nello studio. La prima è il corpus coranico costituito dai 6.236 versetti, al quale l’autore attribuisce 322.604 lettere, 86.967 parole e un valore abjad di 23.378.278. La seconda componente è costituita dalle 112 basmala non numerate, ciascuna delle quali viene considerata composta da quattro parole, diciannove lettere e un valore abjad di 786. Il loro contributo complessivo è quindi di 448 parole, 2.128 lettere e 88.032 punti abjad, ottenuti moltiplicando 786 per 112. La terza componente comprende i nomi delle 114 sure, considerati separatamente dal testo dei versetti: essi totalizzano 115 parole, poiché il nome Āl ʿImrān è composto da due parole, 652 lettere e 40.234 punti abjad. Sommando le tre componenti si ottiene il totale dichiarato nello studio: 23.378.278 + 88.032 + 40.234 = 23.506.544. Anche il numero complessivo delle lettere risulta dalla somma 322.604 + 2.128 + 652 = 325.384, mentre il totale delle parole è 86.967 + 448 + 115 = 87.530.
La basmala, بسم الله الرحمن الرحيم, ha valore abjad 786. Il calcolo deriva dalla somma dei valori delle sue quattro parole: بسم = 102, الله = 66, الرحمن = 329 e الرحيم = 289. La somma è 102 + 66 + 329 + 289 = 786. Le 112 basmala aggiuntive producono pertanto 112 × 786 = 88.032. Il loro numero deriva dal fatto che la basmala iniziale della sura al-Fātiḥa è già compresa nel corpus dei versetti, mentre la sura al-Tawba non presenta la basmala iniziale; la basmala presente nel versetto 27:30 è anch’essa già compresa nel testo coranico e non viene aggiunta una seconda volta.
Il sistema abjad impiegato assegna alle ventotto lettere fondamentali dell’alfabeto arabo i seguenti valori:
ا = 1, ب = 2, ج = 3, د = 4, ه = 5, و = 6, ز = 7, ح = 8, ط = 9, ي = 10, ك = 20, ل = 30, م = 40, ن = 50, س = 60, ع = 70, ف = 80, ص = 90, ق = 100, ر = 200, ش = 300, ت = 400, ث = 500, خ = 600, ذ = 700, ض = 800, ظ = 900, غ = 1.000
Lo studio dichiara di basarsi sulle ventotto lettere fondamentali e sulla forma scritta del testo, non sulla sua pronuncia. Le forme ortografiche particolari devono quindi essere trattate secondo la convenzione di trascrizione adottata dall’autore. La tabella pubblicata presenta le frequenze delle ventotto lettere fondamentali, non una tabella separata di tutte le varianti grafiche.
Il secondo elemento della formula è 333.667. Questo numero rappresenta la somma cumulativa dei numeri dei versetti, calcolata separatamente all’interno di ciascuna delle 114 sure. Non si tratta della somma dei numeri da 1 a 6.236, perché la numerazione dei versetti ricomincia da 1 all’inizio di ogni sura. Il procedimento è il seguente: se una sura contiene n versetti, si sommano i numeri da 1 a n. La somma si ottiene con la formula n × (n + 1) / 2. Per esempio, la prima sura, al-Fātiḥa, contiene 7 versetti: 1 + 2 + 3 + 4 + 5 + 6 + 7 = 28. La seconda sura, al-Baqara, contiene 286 versetti: la somma dei numeri da 1 a 286 è 286 × 287 / 2 = 41.041. La terza sura, Āl ʿImrān, contiene 200 versetti: 200 × 201 / 2 = 20.100. Applicando lo stesso procedimento a tutte le 114 sure e sommando i risultati si ottiene 333.667. In forma sintetica, il calcolo è la somma, per ciascuna sura, di n × (n + 1) / 2, dove n rappresenta il numero dei versetti di quella sura. Il risultato dipende quindi sia dal numero complessivo dei versetti sia dalla loro distribuzione nelle singole sure.
Il terzo elemento è il numero delle sure, pari a 114. Una volta definiti i tre elementi, si può ricostruire integralmente la formula. La Costante coranica si ottiene dividendo il valore abjad complessivo per la somma cumulativa dei numeri dei versetti: 23.506.544 / 333.667 = 70,4491124384491124… Il valore arrotondato a otto cifre decimali è 70,44911244. Questa è la Costante coranica, indicata nello studio con la sigla QC.
Il passaggio successivo consiste nel dividere il numero delle sure per la Costante coranica. La formula è quindi 114 / 70,4491124384491124… Sostituendo direttamente la definizione della Costante coranica, si ottiene l’espressione completa: 114 / (23.506.544 / 333.667). Dividere per una frazione equivale a moltiplicare per il suo reciproco; la formula diventa pertanto (114 × 333.667) / 23.506.544. Il prodotto al numeratore è 114 × 333.667 = 38.038.038. Il calcolo finale è dunque 38.038.038 / 23.506.544 = 1,61818930081767868556…
Il confronto con il numero aureo è immediato. Il valore teorico di φ è 1,61803398874989484820…, mentre il risultato della formula coranica è 1,61818930081767868556… La differenza assoluta tra i due valori è circa 0,000155312067783837. Lo scarto relativo è circa lo 0,0096 per cento; il grado di prossimità, calcolato rispetto al valore teorico, è quindi circa il 99,9904 per cento. Considerando tre cifre decimali, entrambi i valori si esprimono come 1,618. La corrispondenza alla terza cifra decimale è dunque esatta, pur permanendo una differenza nelle cifre successive.
Questa differenza va interpretata correttamente. Il numero aureo è irrazionale, mentre il risultato della formula è il rapporto tra due numeri interi e appartiene quindi ai numeri razionali. Non può esserci un’uguaglianza esatta tra i due valori, perché nessun numero razionale può essere identico a una costante irrazionale. Il sistema abjad attribuisce alle lettere valori interi e il totale del testo è pertanto un numero intero; anche la somma cumulativa dei numeri dei versetti e il numero delle sure sono interi. Il quoziente finale può essere espresso con molte cifre decimali, ma rimane razionale. La minima differenza osservata è quindi compatibile e giustificabile con la natura matematica dei dati impiegati.
Il risultato di questa procedura è dunque 1,61818930081767868556…, un valore che coincide con il numero aureo alla terza cifra decimale e presenta uno scarto relativo di circa lo 0,0096 per cento. La formula mette in relazione la struttura fisica del Corano, rappresentata dalle 114 sure, con una costante ottenuta combinando il valore abjad del testo, delle basmala aggiuntive e dei nomi delle sure con la somma cumulativa dei numeri dei versetti. Il suo interesse matematico risiede nella convergenza tra queste grandezze e nella straordinaria prossimità del rapporto risultante alla costante aurea.
Mostafa Milani Amin