Superamento del dogma del temperamento equabile: verso una filosofia della musica
Un’analisi matematica e filosofica della musica che distingue la realtà fisica del suono dalle convenzioni del temperamento equabile, mettendo in discussione i limiti del sistema musicale occidentale e la sua pretesa di universalità.
28 ottobre 2026, di Mostafa Milani Amin
Dalla realtà fisica del suono al temperamento equabile: un’analisi matematica e filosofica per distinguere le proprietà acustiche dalle convenzioni musicali e mettere in discussione la pretesa di un sistema particolare di rappresentare la musica nella sua universalità.
Per comprendere che cosa sia la musica, occorre partire dalla realtà fisica del suono: un fenomeno prodotto da oscillazioni che si propagano in un mezzo materiale. Quando sono periodiche, queste oscillazioni possono essere descritte attraverso una frequenza, misurata di solito in hertz (Hz), cioè nel numero di oscillazioni al secondo.
Una frequenza di 440 Hz corrisponde al suono convenzionalmente identificato nella musica occidentale come La₄. La frequenza è una grandezza fisica; il nome della nota e la funzione che le viene attribuita appartengono invece a un sistema di organizzazione musicale. Questa distinzione è essenziale: il suono possiede proprietà fisiche misurabili, mentre i modi di classificarlo, intonarlo e organizzarlo possono variare.
L’intervallo comunemente associato all’udito umano va, in condizioni favorevoli, da circa 20 a 20.000 Hz. Sono limiti indicativi, variabili secondo l’età, la sensibilità individuale e le condizioni di ascolto. All’interno di questo intervallo esiste teoricamente un numero infinito di frequenze possibili: la realtà acustica non si presenta già suddivisa in note e non impone un unico sistema musicale.
Nella tradizione occidentale, due suoni le cui frequenze stanno nel rapporto 2:1 sono separati da un’ottava. Per esempio, a 220 Hz corrispondono 440 Hz nell’ottava superiore e 880 Hz in quella successiva. Il rapporto d’ottava è una relazione matematica precisa; il modo di suddividerla è un’altra questione.
Il temperamento equabile, oggi ampiamente utilizzato nella musica occidentale, divide l’ottava in dodici semitoni uguali per rapporto tra le frequenze. Poiché l’ottava corrisponde al raddoppio della frequenza, il rapporto tra due note consecutive è √[12]2 ≈ 1,05946. Ogni semitono comporta quindi un aumento di frequenza di circa il 5,946%. La frequenza di ogni nota si ottiene moltiplicando quella precedente per questo rapporto.
Questa suddivisione rende possibile utilizzare un criterio uniforme di accordatura e passare tra tonalità differenti. È una soluzione matematica coerente, storicamente affermatasi e musicalmente utile. Ma la sua utilità non dimostra che sia l’unica organizzazione possibile del suono.
Se applichiamo il temperamento equabile all’intervallo indicativo tra 20 e 20.000 Hz, troviamo circa 120 posizioni cromatiche: da Mi₀, con una frequenza di circa 20,60 Hz, fino a Re♯₁₀, intorno a 19.912 Hz. Il conteggio dipende dai limiti adottati e dal sistema di riferimento. Non significa che la natura contenga soltanto 120 frequenze udibili: significa che una determinata griglia, applicata a quell’intervallo, individua circa 120 posizioni. Tra esse esistono innumerevoli altre frequenze, e diverse tradizioni musicali adottano suddivisioni e pratiche d’intonazione che non coincidono con quelle del temperamento equabile.
La distinzione fondamentale è dunque questa: il rapporto 2:1 tra le frequenze descrive una relazione acustica; la divisione dell’ottava in dodici semitoni uguali costituisce una particolare scelta di accordatura. La realtà fisica pone vincoli, ma non determina un unico sistema musicale. La struttura degli strumenti, le caratteristiche della percezione e le esigenze dell’esecuzione contribuiscono a orientare le scelte senza renderne una sola universalmente necessaria.
Il problema nasce quando si confonde il modello con la realtà che esso organizza. Una scala può descrivere determinate relazioni senza esaurire tutte le frequenze possibili; un sistema di accordatura può essere efficace senza rappresentare ogni tradizione musicale. Il temperamento equabile non è un errore né una costruzione priva di fondamento: è un sistema convenzionale dotato di precise proprietà matematiche e di una specifica utilità storica. Ciò che non si può dedurre dalla sua coerenza è la sua validità assoluta per ogni possibile forma di musica.
Una critica oggettiva che voglia indagare la filosofia della musica deve quindi cominciare dall’esame dei presupposti, distinguendo i fatti fisici dalle convenzioni storiche e matematiche. Deve mettere in discussione quello che possiamo chiamare il dogma del sistema: l’identificazione, esplicita o implicita, della musica con la griglia attraverso cui una determinata tradizione ha imparato a rappresentarla.
Occorre demolire questa pretesa, non la matematica né il temperamento equabile in quanto tali. Il punto è dimostrare che un modello particolare non può essere assunto, senza ulteriori argomenti, come misura universale della realtà musicale. Prima di stabilire che cosa sia la musica, bisogna verificare se le categorie con cui la descriviamo corrispondano alla realtà oppure ne rappresentino soltanto un’organizzazione storicamente determinata. Solo da questa distinzione può cominciare una ricerca filosofica rigorosa, libera dal pregiudizio che ciò che abbiamo imparato a classificare coincida necessariamente con tutto ciò che esiste.
Mostafa Milani Amin